题目内容
【题目】一个三角形有两边长分别为15和20，第三边上的高为12，则第三边的长为______.
【答案】25或7
【解析】
此题考虑两种情况：①第三边上的高在三角形内部；②第三边上的高在三角形外部，分别利用勾股定理结合图形进行计算即可．
解：①第三边上的高在三角形内部；
如图所示，AB=20，AC=15，AD=12，
∵AD是高，
∴△ABD、△ACD是直角三角形，
∴BD=
=16，
同理可求CD=9，
∴BC=BD+CD =16+9=25；
②第三边上的高在三角形外部；
如右图所示，AB=20，AC=15，AD=12，
∵AD是高，
∴△ABD、△ACD是直角三角形，
∴BD==16，
同理可求CD=9，
∴BC=BD-CD=16-9=7．
综上所述，第三边的长度为25或7．
故答案是：25或7．
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