Question

13．（1）解方程：x²+8x-9=0
（2）计算：2^-1+$\sqrt{2}$sin45°-2016⁰．

Answer 1

分析 （1）因式分解法得到原方程变形为（x+9）（x-1）=0，得到两个一元一次方程，解方程即可求解；
（2）本题涉及负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值三个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

解答 解：（1）x²+8x-9=0，
（x+9）（x-1）=0，
x+9=0，x-1=0，
解得x₁=-9，x₂=1．
（2）2^-1+$\sqrt{2}$sin45°-2016⁰
=$\frac{1}{2}$+$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-1
=$\frac{1}{2}$+1-1
=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂等考点的运算．同时考查了解一元二次方程-因式分解法．