Question

（1）计算：2|

1

2

-cos30°|-（-2012）⁰+4÷（-

1

2

）^-2-

3	64

；
（2）解不等式组：

2x-1 3 - 5x+1 2 ≤1 5x-1＜3(x+1)

，并在数轴上画出不等式的解集．

Answer 1

考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用负指数幂法则计算，最后一项利用立方根定义计算即可得到结果；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答：解：（1）原式=2×（

3

2

-

1

2

）-1+1-4=

3

-5；
（2）不等式

2x-1 3 - 5x+1 2 ≤1① 5x-1＜3(x+1)②

，
由①得：x≥-1；由②得：x＜2，
则不等式组的解集为-1≤x＜2，

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．