Question

一口袋中装有四根长度分别为1cm，3cm，4cm和5cm的细木棒，小明手中有一根长度为3cm的细木棒，现随机从袋内取出两根细木棒与小明手中的细木棒放在一起，回答下列问题：
（1）求这三根细木棒能构成的三角形的周长；
（2）求这三根细木棒能构成的等腰三角形的周长．

Answer 1

考点：三角形三边关系,等腰三角形的性质

专题：

分析：（1）首先用列举法列举所有情况，再根据三角形的三边关系判断能否构成三角形，在构成的三角形中，求出周长即可．
（2）首先用列举法列举所有情况，再根据三角形的三边关系判断能否构成三角形，在构成的等腰三角形中，求出周长即可．

解答：解：（1）3cm，1cm，3cm，构成三角形，周长为7cm，
3cm，3cm，4cm，构成三角形，周长为10cm，
3cm，3cm，5cm，构成三角形，周长为11cm，
3cm，4cm，5cm，构成三角形，周长为12cm

（2）3cm，1cm，3cm，构成等腰三角形，周长为7cm，
3cm，3cm，4cm，构成等腰三角形，周长为10cm，
3cm，3cm，5cm，构成等腰三角形，周长为11cm．

点评：考查了三角形三边关系，此题涉及的内容较广，涉及到三角形的三边关系、等腰三角形的性质，需同学们仔细分析解答．