Question

9．先化简$\frac{4}{a+3}$-$\frac{6}{{a}^{2}-9}$÷$\frac{2}{a-3}$，再求代数式的值，其中a=$\sqrt{3}$-3．

Answer 1

分析 根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题．

解答 解：$\frac{4}{a+3}$-$\frac{6}{{a}^{2}-9}$÷$\frac{2}{a-3}$
=$\frac{4}{a+3}-\frac{6}{（a+3）（a-3）}×\frac{a-3}{2}$
=$\frac{4}{a+3}-\frac{3}{a+3}$
=$\frac{1}{a+3}$，
当a=$\sqrt{3}$-3时，原式=$\frac{1}{\sqrt{3}-3+3}=\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．