Question

在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE，DF分别垂直AB，AC，垂足为E，F，求证：EB=FC．

证明见解析． 【解析】试题分析：依题意可知DE⊥AB，DF⊥AC，AD平分∠BAC，由角平分线性质得DE=DF，已知BD=DC，利用“HL”证明△BDE≌△CDF即可． 试题解析：证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，AD平分∠BAC，∴DE=DF，在Rt△BDE和Rt△CDF中，∵DE=DF，BD=DC，∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），∴EB=FC．

Answer 1