题目内容
已知Rt△ABC的两边直角边分别为a和b，斜边为c，斜边上的高为h，试判断以h，c+h，a+b为边的三角形的形状。
解：由题意知c2=a2+b2，
由三角形面积相等得
，
即ab=ch，
∵（c+h）2-（a+b）2=c2+2ch+h2-（a2+b2+2ab）=（c2-a2-b2）+（2ch-2ab）+h2=h2，
∴三角形为直角三角形。
由三角形面积相等得
，即ab=ch，
∵（c+h）2-（a+b）2=c2+2ch+h2-（a2+b2+2ab）=（c2-a2-b2）+（2ch-2ab）+h2=h2，
∴三角形为直角三角形。
练习册系列答案
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已知Rt△ABC的两条直角边AC=3cm，BC=4cm，则以直线AC为轴旋转一周所得到的图形是 ，其侧面积是S= cm2．
| A、圆锥体 | B、圆柱体 | C、长方体 | D、正方体 |