题目内容

（本小题满分12分）如图，已知二次函数图象的顶点坐标为（2，0），直线y = x+1与二次函数的图象交于A、B两点，其中点A在y轴上．

（1）二次函数的解析式为y = ；

（2）证明点（－m，2m－1）不在（1）中所求的二次函数图象上；

（3）若C为线段AB的中点，过点C做CE⊥x轴于点E，CE与二次函数的图象交于D．

①y轴上存在点K，使K、A、D、C为顶点的四边形是平行四边形，则点K的坐标是 ．

②二次函数的图象上是否存在点P，使得三角形 S△ POE＝2S △ABD？若存在，求出P坐标，若不存在，请说明理由．

练习册系列答案
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（本小题７分）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2．6万元，设可变成本平均的每年增长的百分率为x．

（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为____________万元．（3分）

（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7．146万元，求可变成本平均每年增长的百分率（4分）

二元一次方程组的解是（ ）

A． B． C． D．

如图，函数与的图象相交于点A（1, 2）和点B．当时，自变量的取值范围是（ ）

A．

B．

C．或

D．或

在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则的值为（ ）

A．33 B． C． D．7

（本小题满分6分）为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场劵，甲和乙设计了如下的一个游戏：口袋中有编号分别为1、2、3的三个红球及编号为4的白球一个，四个小球除了颜色和编号不同外，没有任何的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛．甲先摸两次，每次摸出一个球；把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸一个球．如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分，如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则乙得0分；得分高的获得入场卷，如果得分相同，游戏重来．

（1）运用列表或画树状图求甲得1分的概率；

（2）这个游戏是否公平？请说明理由．

一个不透明的袋中装有5个黄球、13个黑球和18个红球，它们除颜色外都相同．现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后从袋中摸出一个是黄球的概率不小于，则至少取出了 个黑球．

如图1，矩形ABCD的两条边在坐标轴上，点D与坐标原点O重合，且AD=8，AB=6．如图2，矩形ABCD沿OB方向以每秒1个单位长度的速度运动，同时点P从A点出发也以每秒1个单位长度的速度沿矩形ABCD的边AB经过点B向点C运动，当点P到达点C时，矩形ABCD和点P同时停止运动，设点P的运动时间为t秒．

（1）当t=5时，请直接写出点D、点P的坐标；

（2）当点P在线段AB或线段BC上运动时，求出△PBD的面积S关于t的函数关系式，并写出相应t的取值范围；

（3）点P在线段AB或线段BC上运动时，作PE⊥x轴，垂足为点E，当△PEO与△BCD相似时，求出相应的t值．

学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是（ ）

（A）25台 （B）50台 （C）75台 （D）100台

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