Question

5．先化简，再求值：（$\frac{{x}^{2}}{x+1}+2$）$÷\frac{1}{x+1}$，其中实数x满足x²-3=-2x．

Answer 1

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}+2x+2}{x+1}$•（x+1）=x²+2x+2，
由x²-3=-2x，得到x²+2x=3，
则原式=3+2=5．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．