题目内容
4．
在如图所示的直角坐标系中，一次函数y=-2x+m的图象与y轴交于点B，与正比例函数y=2x的图象交于点P（2，n）．（1）求实数m，n的值；
（2）求△POB的面积．
分析 （1）把P的坐标代入y=x即可求得n的值，然后把（2，2）代入y=-x+m即可求得m的值；
（2）先求得B的坐标，然后根据三角形面积求得即可．
解答 解：（1）把P（2，n）代入y=2x得：n=2×2=4，
所以P点坐标为（2，4），
把P（2，4）代入y=-2x+m得：-4+m=4，解得m=8，
即m和n的值分别为8，4；
（2）把x=0代入y=-2x+8得y=8，
所以B点坐标为（0，8），
所以△POB的面积=$\frac{1}{2}$×8×2=8．
点评 此题考查两条直线平行问题，关键是根据待定系数法解出解析式．
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15．若a2+b2+$\frac{1}{2}$=a+b，则ab的值为（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{6}$ |
12．杭州市市政府出台了《深化出租汽车行业改革的指导意见》，指导意见中有一条特别引人瞩目：萧山区、余杭区、富阳区等地的出租车价格将与杭州主城区一致．未来，萧山出租车起步价上调已成定局．下表是目前及未来调价后萧山区的出租车收费标准：
（1）小慧家到学校有4公里，小慧坐出租车从家到学校，按目前收费标准小慧应付车费10.8元，按未来调价后的收费标准应付车费13.4元．
（2）设坐出租车x（x＞6）公里．
①按目前收费标准应付车费多少元；（用x的代数式表示，并化简）
②若按未来调价后的收费标准，当6＜x≤10时，应付车费多少元？当x＞10时，又应付车费多少元？（分别用x的代数式表示，并化简）
（3）求坐出租车多少公里时，目前收费标准与未来调价后的收费相同？若出租车收费时，出租车路程不足1公里按1公里计（例如4.1公里按5公里收费），请直接写出坐多少公里出租车时，费用还是未来调价后的收费更合算？
| 目前萧山区出租车收费标准 | 起步价（2公里及以内） （元） | 2公里外至6公里 （元/公里） | 6公里外 （元/公里） |
| 6 | 2.4 | 3.6 | |
| 未来调价后萧山出租车收费标准 | 起步价（3公里及以内） （元） | 3公里外至10公里 （元/公里） | 10公里外 （元/公里） |
| 11 | 2.4 | 3.75 |
（2）设坐出租车x（x＞6）公里．
①按目前收费标准应付车费多少元；（用x的代数式表示，并化简）
②若按未来调价后的收费标准，当6＜x≤10时，应付车费多少元？当x＞10时，又应付车费多少元？（分别用x的代数式表示，并化简）
（3）求坐出租车多少公里时，目前收费标准与未来调价后的收费相同？若出租车收费时，出租车路程不足1公里按1公里计（例如4.1公里按5公里收费），请直接写出坐多少公里出租车时，费用还是未来调价后的收费更合算？
如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′．
如图所示，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将△ABO绕原点O逆时针旋转30°得到三角形OA1B1，则点A1的坐标为（$\sqrt{3}$，-1）．