题目内容
用适当的方法解下列方程（组）：
（1）（x-5）2-9=0；
（2）3x2-1=6x
（3）x2+2x-63=0
（4）
-
=2
（5）
（6）
．
（1）（x-5）2-9=0；
（2）3x2-1=6x
（3）x2+2x-63=0
（4）
| 2x-1 |
| x |
| 3x |
| 2x-1 |
（5）
|
（6）
|
（1）（x-5）2-9=0；
（x-5）2=9，
∴x-5=±3，
∴x1=8，x2=2，
（2）3x2-1=6x，
∴3x2-6x-1=0，
△=b2-4ac=36+12=48，
x=
=
∴x1=1+
，x2=1-
，
（3）x2+2x-63=0，
∴（x-7）（x+9）=0，
∴x1=7，x2=-9，
（4）
-
=2，
先设
=y，根据题意得：
y-
=2，
∴y2-2y-3=0，
（y-3）（y+1）=0，
∴y-3=0或y+1=0，
∴y1=3，y2=-1，
∴
=3，或
=-1，
∴x1=-1，x2=
；
把x1=-1和x2=
分别代入x-1中，都不等于0，
∴x1=-1，x2=
是原方程的解；
（5）
，
由①得：x=13-y，
∴（13-y-1）（y-1）=30，
∴（12-y）（y-1）=30，
∴y2-13y+42=0，
（y-6）（y-7）=0，
∴y1=6，y2=7，
∴x1=13-6=7，x2=13-7=6，
∴
，
；
（6）
，
由②得：x=6+2y，
∴（6+2y）2-2（6+2y）y-3y2=0，
y2-4y-12=0，
（y-6）（y+2）=0，
∴y1=6，y2=-2，
∴x1=18，x2=2，
∴
，
．
（x-5）2=9，
∴x-5=±3，
∴x1=8，x2=2，
（2）3x2-1=6x，
∴3x2-6x-1=0，
△=b2-4ac=36+12=48，
x=
6±
| ||
| 2×3 |
6±4
| ||
| 6 |
∴x1=1+
2
| ||
| 3 |
2
| ||
| 3 |
（3）x2+2x-63=0，
∴（x-7）（x+9）=0，
∴x1=7，x2=-9，
（4）
| 2x-1 |
| x |
| 3x |
| 2x-1 |
先设
| 2x-1 |
| x |
y-
| 3 |
| y |
∴y2-2y-3=0，
（y-3）（y+1）=0，
∴y-3=0或y+1=0，
∴y1=3，y2=-1，
∴
| 2x-1 |
| x |
| 2x-1 |
| x |
∴x1=-1，x2=
| 1 |
| 3 |
把x1=-1和x2=
| 1 |
| 3 |
∴x1=-1，x2=
| 1 |
| 3 |
（5）
|
由①得：x=13-y，
∴（13-y-1）（y-1）=30，
∴（12-y）（y-1）=30，
∴y2-13y+42=0，
（y-6）（y-7）=0，
∴y1=6，y2=7，
∴x1=13-6=7，x2=13-7=6，
∴
|
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（6）
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由②得：x=6+2y，
∴（6+2y）2-2（6+2y）y-3y2=0，
y2-4y-12=0，
（y-6）（y+2）=0，
∴y1=6，y2=-2，
∴x1=18，x2=2，
∴
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