Question

如图，△ABC是圆O的内接三角形，若∠OBC=70°，则∠A的度数是（　　）

• A、20°
• B、25°
• C、30°
• D、35°

Answer 1

考点：圆周角定理,等腰三角形的性质

专题：

分析：先由OB=OC，得∠OCB=∠OBC=70°，因此∠COB=180°-70°-70°=40°，再由圆周角定理得到∠A=

1

2

∠COB．

解答：解：∵OB=OC，∠OBC=70°，
∴∠OCB=∠OBC=70°，
∴∠COB=180°-70°-70°=40°，
∴∠A=

1

2

∠COB=

1

2

×40°=20°．
故选A．

点评：本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．也考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和定理．