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若等腰三角形的底角为54°，则顶角为（  ）

A. 108° B. 72° C. 54° D. 36°

B 【解析】∵等腰三角形的底角为54°， ∴顶角=180°-2×54°=72°， 故选B．
练习册系列答案
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如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N．求证：∠OAB=∠OBA．

证明见解析． 【解析】试题分析:先根据角平分线的性质可证得:MA=MB, 再根据HL定理判定Rt△MAO≌Rt△MBO,然后可证得:OA=OB, 根据等边对等角可证得: ∠OAB＝∠OBA. 试题解析:∵OM平分∠POQ,MA⊥OP,MB⊥OQ, ∴AM=BM, 在Rt△MAO和Rt△MAO中, , ∴Rt△AOM≌Rt△BOM(HL), ∴OA=O...

甲、乙两个同学分别解一道二次项系数是1的一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为﹣3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2和2，则原方程是....（　　）

A. x2+4x﹣15=0 B. x2﹣4x﹣15=0 C. x2+4x+15=0 D. x2﹣4x+15=0

B 【解析】甲的常数项是对的，所以常数项为： -3×5 = -15， 乙的一次项系数是对的，所以是一次项系数为：-（2+2）= -4， 原方程是 x2 - 4 x -15 = 0， 故选D.

如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．

求证：AF平分∠BAC．

证明见解析. 【解析】试题分析：先根据AB=AC，可得∠ABC=∠ACB，再由垂直，可得90°的角，在△BCE和△BCD中，利用内角和为180°，可分别求∠BCE和∠DBC，利用等量减等量差相等，可得FB=FC，再易证△ABF≌△ACF，从而证出AF平分∠BAC． 试题解析：证明：∵AB=AC(已知)， ∴∠ABC=∠ACB(等边对等角). ∵BD、CE分别是高， ∴...

分式可变形为（ ）

A. B. C. D.

D 【解析】== ， 故选D.

如图，在等边△ABC中，AB=4，P、M、N分别是BC、CA、AB边上动点，则PM+MN的最小值是________．

【解析】作点B关于直线AC的对称点K，连接AK、CK，作点N关于直线AC的对称点N′，作N′P′⊥BC于P′，交AC于M′，则线段N′P′的长即为PM+MN的最小值（垂线段最短）． ∵△ABC是等边三角形，易知，四边形ABCK是菱形， N′P′是菱形的高=4×=2 ， 则PM+MN的最小值是2， 故答案是：2．

如图为一个正n边形的一部分，AB和DC延长后相交于点P，若∠BPC=120°，求n．

n=12． 【解析】试题分析:因为是正多边形,所以外角相等,根据∠BPC=120°,利用三角形内角和可求出正多边形的外角,再利用多边形外角等于360°,即可求出正多边形的边数. 试题解析:∵PB=PC,∠BPC=120°, ∴∠PBC=∠PCB=（180°﹣∠BPC）=30°, 即正n边形的一个外角为30°, ∴n==12．

已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=BC，则△ABC底角的度数为（ ）

A、45°或75° B、75°

C、45°或75°或15° D、60°

C． 【解析】 试题分析：分三种情况讨论，①如图1，当AB=AC时， ∵AD⊥BC， ∴BD=CD， ∵AD=BC， ∴AD=BD=CD， ∴底角为45°； ②如图2，当AB=BC时， ∵AD=BC， ∴AD=AB， ∴∠ABD=30°， ∴∠BAC=∠BCA=75°， ∴底角为75°． ③如图3，当AB=BC时，...

先化简，再求值． x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．

原式=﹣3x+y2，当x=﹣2，原式=6． 【解析】试题分析：根据整式的加减运算法则化简后再代入求值即可. 试题解析： 原式=x﹣2x+y2﹣x+y2 =﹣3x+y2， 当x=﹣2，y=时，原式=6．

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