题目内容

17．抛物线y=2（x-1）2-1的顶点是（1，-1）．

分析 直接利用顶点式的特点可写出顶点坐标．

解答 解：∵顶点式y=a（x-h）2+k，顶点坐标是（h，k），
∴y=2（x-1）2-1的顶点坐标是（1，-1）．
故答案为：（1，-1）；

点评 此题主要考查了二次函数的性质，根据顶点式得出顶点坐标是考查重点同学们应熟练掌握．

练习册系列答案
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7．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　）
A．2、2、4B．8、6、3C．2、6、3D．11、4、6
8．如图，在A、B、C、D四个村庄，为备战春耕，政府准备修建一个蓄水池．
（1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池的位置，使蓄水池的位置点到四个村庄距离之和最小；
（2）在图中作出将河水引入蓄水池P的最短路线，并说明理由．
5．已知：如图①、②，解答下面各题：
（1）图①中，∠AOB=55°，点P在∠AOB内部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，求∠EPF的度数．
（2）图②中，点P在∠AOB外部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，那么∠P与∠O有什么关系？为什么？
（3）通过上面这两道题，你能说出如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角是什么关系？
（4）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角是什么关系？（请画图说明结果，不需要过程）
12．（1）计算：|-2|-${（{\frac{1}{3}}）^{-1}}$+4sin45°；  
（2）化简：（a-b）2+b（2a+b）
2．如果A（a+1，b-2）与点B（4，-2）关于原点对称，则a+b=-1．
9．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4}\\{\frac{x+y}{3}-\frac{x}{2}=1}\end{array}\right.$     
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=3}\\{3x-2y=11}\end{array}\right.$．
6．边BC在x轴上，点A在y轴的正方向上，A（0，6），D （4，6），且AB=2$\sqrt{10}$
（1）求点B的坐标；
（2）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；
（3）在（2）中所求的抛物线上是否存在一点P，使得S△PBD=S梯形ABCD？若存在，请求出该点坐标；若不存在，请说明理由．
7．一个长为10、宽为2的矩形纸条ABCD，沿图（1）所示方式折叠，∠DEF=30°，折痕为EF，ED′与BC交于点G，得到图（2），在图（2）中，过点G作GM⊥EF，点M为垂足，将纸条沿GM再次折叠，折痕GM两旁的部分能完全重合，如图（3），则AE的长为5-$\sqrt{3}$．

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