Question

4．（1）计算：$\sqrt{8}$-（-2017）⁰+|-3|-4cos45°
（2）化简：$\frac{{a}^{2}}{a-1}$÷（$\frac{{a}^{2}+2a+1}{{a}^{2}-1}$-$\frac{1}{a-1}$）

Answer 1

分析 （1）根据实数的运算法则即可求出答案．
（2）根据分式运算法则即可求出答案．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$-1+3-4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=2$\sqrt{2}$+2-2$\sqrt{2}$
=2
（2）原式=$\frac{{a}^{2}}{a-1}$÷[$\frac{（a+1）^{2}}{（a+1）（a-1）}$-$\frac{1}{a-1}$]
=$\frac{{a}^{2}}{a-1}$÷（$\frac{a+1}{a-1}$-$\frac{1}{a-1}$）
=$\frac{{a}^{2}}{a-1}$÷$\frac{a}{a-1}$
=a

点评 本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．