Question

17．已知α的余角是β的补角的$\frac{1}{3}$，并且β=$\frac{3}{2}$α，试求α+β的度数．

Answer 1

分析 根据两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补列出方程组，解方程组得到答案．

解答 解：由题意得，
$\left\{\begin{array}{l}{90-α=\frac{1}{3}（180-β）}\\{β=\frac{3}{2}α}\end{array}\right.$，
解得，α=60°，β=90°，
α+β=150°．

点评 本题考查的是余角和补角的概念，掌握若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补是解题的关键．