[题目]如图.△ABC的面积为1.分别倍长AB.BC.CA得到△A1B1C1.再分别倍长A1B1.B1C1.C1A1得到△A2B2C2．-按此规律.倍长n次后得到的△A2016B2016C2016的面积为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，△ABC的面积为1，分别倍长（延长一倍）AB，BC，CA得到△A1B1C1，再分别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2．…按此规律，倍长n次后得到的△A2016B2016C2016的面积为__．

【答案】72016

【解析】

解：连接AB1、BC1、CA1，根据等底等高的三角形面积相等，△A1BC、△A1B1C、△AB1C、△AB1C1、△ABC1、△A1BC1、△ABC的面积都相等，

所以，S△A1B1C1=7S△ABC，

同理S△A2B2C2=7S△A1B1C1=72S△ABC，

依此类推，S△A2016B2016C2016=72016S△ABC，

∵△ABC的面积为1，

∴S△A2016B2016C2016=72016．

故答案为72016．

练习册系列答案

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B.（25 +45）m
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D.（50+20 ）m

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