题目内容

【题目】某中学初一年级有350名同学去春游,已知2A型车和1B型车可以载学生100人,1A型车和2B型车可以载学生110.

(1)AB型车每辆可分别载学生多少人?

(2)若计划租用A型车辆,租用B型车辆,请你设计租车方案,能一次运送所有学生,且恰好每辆车都坐满.

【答案】(1)A30人,B40人;(2)见解析.

【解析】

1)设每辆A型车可载学生x人,每辆B型车可载学生y人,根据“2A型车和1B型车可以载学生100人;1A型车和2B型车可以载学生110,即可得出关于xy的二元一次方程组,解之即可得出结论;

2)根据题意可列方程30m+40n=350,由mn均为正整数,可得所有租车方案.

解:(1)AB各载x人、y人;

解得

A型车每辆可载学生30人,B型车每辆可载学生40人;

(2)由题意可知:

30m+40n=350

符合条件的有:三种方案.

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