Question

【题目】在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24㎝和30㎝的两个部分，求三角形的三边长．

Answer 1

【答案】16cm，16 cm，22 cm或20 cm，20 cm，14 cm.

【解析】

分两种情况讨论：当AB+AD=30，BC+DC=24或AB+AD=24，BC+DC=30.根据等腰三角形的两腰相等和中线的性质列出方程即可求解.

解：如图所示

设三角形的腰AB=AC=x cm，分两种情况讨论：

（1）若AB+AD=24cm，则

x+ x=24

∴x=16

∵三角形的周长为24+30=54cm

所以三边长分别为16cm，16 cm，22 cm

（2）若AB+AD=30cm ，则

x+ x=30

∴x=20

∵三角形的周长为24+30=54cm

∴三边长分别为20 cm，20 cm，14 cm

因此，三角形的三边长为16 cm，16 cm，22 cm或20 cm，20 cm，14 cm．