Question

13．甲、乙两位同学本学期5次数学测试成绩的平均分相同，甲同学的成绩比乙同学的成绩稳定，设甲同学5次数学测试成绩的方差为S₁²，乙同学5次数学测试成绩的方差为S₂²，则S₁²＜S₂²（填“＞”或“＜”）．

Answer 1

分析 根据方差的意义可作出判断．方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

解答 解：∵甲、乙两位同学本学期5次数学测试成绩的平均分相同，甲同学的成绩比乙同学的成绩稳定，
∴甲同学5次数学测试成绩的方差为S₁²＜乙同学5次数学测试成绩的方差为S₂²，即S₁²＜S₂²．
故答案为＜．

点评 本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．