Question

15．菱形ABCD的边AB为5，对角线AC为8，则菱形ABCD的面积为24．

Answer 1

分析 连接BD，交AC于O，根据菱形的两条对角线互相垂直且平分可得AO=CO=$\frac{1}{2}$AC=4，BO=DO，CA⊥BD，然后利用勾股定理计算出BO的长，进而可得BD长，再利用菱形的面积公式进行计算即可．

解答 解：连接BD，交AC于O，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AO=CO=$\frac{1}{2}$AC=4，BO=DO，CA⊥BD，
∵AB=5，
∴BO=$\sqrt{A{B}^{2}-A{O}^{2}}$=3，
∴BD=6，
∴菱形ABCD的面积为：$\frac{1}{2}×$6×8=24，
故答案为：24．

点评 此题主要考查了菱形的性质，关键是掌握菱形的两条对角线互相垂直且平分．