Question

13．如果3x^m-2y⁴与-$\frac{5}{4}$x³yⁿ²是同类项，试求$\frac{mn}{{n}^{2}-{m}^{2}}$的值．

Answer 1

分析 根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．

解答 解：因为3x^m-2y⁴与-$\frac{5}{4}$x³yⁿ²是同类项，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{m-2=3}\\{{n}^{2}=4}\end{array}\right.$，
解得：m=5，n=±2，
把m=5，n=2代入$\frac{mn}{{n}^{2}-{m}^{2}}$=$-\frac{10}{21}$；
把m=5，n=-2代入$\frac{mn}{{n}^{2}-{m}^{2}}$=$\frac{10}{21}$．

点评 此题考查同类项问题，同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．