题目内容

如图（1），在四边形ABCD中，已知∠ABC∠ADC180°，ABAD，ABAD，点E在CD的延长线上，∠1∠2．

（1）求证：∠3∠E；

（2）求证：CA平分∠BCD；

（3）如图（2），设AF是△ABC的边BC上的高，求证：CE2AF．

（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）证明见解析. 【解析】分析：（1）根据三角形的判定定理ASA即可证得．（2）通过三角形全等求得AC=AE，∠BCA=∠E，进而根据等边对等角求得∠ACD=∠E，从而求得∠BCA=∠E=∠ACD即可证得．（3）过点A作AM⊥CE，垂足为M，根据角的平分线的性质求得AF=AM，然后证得△CAE和△ACM是等腰直角三角形，进而证得EC=2AF． 本题...
练习册系列答案
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点A（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（　　）

A. （3，﹣2） B. （3，2） C. （﹣3，﹣2） D. （2，﹣3）

B 【解析】【解析】 A（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（3，2）．故选B．

将直线y=2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（　　）

A. y=2x+2 B. y=2x﹣2 C. y=2（x﹣2） D. y=2（x+2）

C 【解析】已知直线y=2x向右平移2个单位，根据对应点的纵坐标不变，横坐标减2，可得新的解析式是y=2（x﹣2）．故选C．

如图所示，在等腰三角形ABC中，tan A＝，AB＝BC＝8，则AB边上的高CD的长是__．

4 【解析】根据直角三角形的边角关系，由tan A＝，可求得∠A＝30°.根据等边对等角，由AB＝BC，求得∠ACB＝∠A＝30°，即∠DBC＝60°，然后根据锐角三角函数中的正弦，可得CD＝BC·sin∠DBC＝8×＝4. 故答案为：4.

如图，在平面直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是(3，m)，且OP与x轴正半轴的夹角α的正切值是，则sinα的值是(　　)

A. B. C. D.

A 【解析】如图，过点P作PA⊥x轴于点A，则OA＝3．在Rt△POA中，∵，∴．∴．∴．故选A．

AD，AE分别是△ABC的高和角平分线．

（1）已知∠B=30°，∠C=60°，求∠DAE的度数；

（2）设∠B= x，∠C= y（x < y），请直接写出∠DAE的度数 ．（用含x ，y的代数式表示）

（1）∠EAD=15°;(2) ∠EAD= (y-x) 【解析】分析：分析：（1）根据三角形内角和定理求出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠EAC，根据直角三角形两锐角互余求出∠DAC，然后求解即可．（2）同（1）即可得出结果． 本题解析： （1） 由 ∴ 又AE平分, ∴ ∴ （2）

计算： _________________．

x3+y3; 【解析】原式=?x²y+xy²+x²y?xy²+=?x²y+xy²+x²y?xy²+=

将下列几何体与它的名称连接起来．

见解析 【解析】根据常见立体图形的特征直接连线即可．注意正确区分各个几何体的特征． 【解析】 如图所示： “点睛”考查了认识立体图形，熟记常见立体图形的特征是解决此类问题的关键．此题属于简单题型．

如图，点A，B，C，D，E为⊙O的五等分点，动点M从圆心O出发，沿线段OA→劣弧AC→线段CO的路线做匀速运动，设运动的时间为t，∠DME的度数为y，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（ ）

A.

B.

C.

D.

B 【解析】根据题意，分3个阶段； ①P在OA之间，∠DME逐渐减小，到A点时，为36°， ②P在弧AC之间，∠DME保持36°，大小不变， ③P在CO之间，∠DME逐渐增大，到O点时，为72°； 又由点P作匀速运动，故①③都是线段； 分析可得：B符合3个阶段的描述； 故选B．

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