题目内容

如图，在平面直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是(3，m)，且OP与x轴正半轴的夹角α的正切值是，则sinα的值是(　　)

A. B. C. D.

A 【解析】如图，过点P作PA⊥x轴于点A，则OA＝3．在Rt△POA中，∵，∴．∴．∴．故选A．
练习册系列答案
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式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A. x＞1 B. x≥1 C. x＜1 D. x≤1

B 【解析】试题分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．由题意得，x﹣1≥0， 解得x≥1．故选B．

已知一次函数y=（k﹣1）x|k|+3，则k=_______．

-1 【解析】根据题意得k?1≠0，|k|=1 则k≠1，k=±1， 即k=?1. 故答案为：?1

如图，AD是△ABC的中线，tan B＝，cos C＝，AC＝.求：

（1）BC的长；

（2）sin ∠ADC的值．

（1）BC＝4；（2）sin ∠ADC＝. 【解析】（1）如图，作AE⊥BC， ∴CE=AC•cosC=1，∴AE=CE=1， ， ∴BE=3AE=3，∴BC=4； （2）∵AD是△ABC的中线，∴DE=1， ∴∠ADC=45°，∴．

如图，小叶与小高欲测量公园内某棵树DE的高度．他们在这棵树正前方的一座楼亭前的台阶上的点A处测得这棵树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得这棵树顶端D的仰角为60°.已知点A的高度AB为3 m，台阶AC的坡度为1∶，且B，C，E三点在同一条直线上，那么这棵树DE的高度为(　　)

A. 6 m B. 7 m C. 8 m D. 9 m

D 【解析】过点A作AF⊥DE于点F，则四边形ABEF为矩形， ∴AF＝BE，EF＝AB＝3m． 设DE＝xm，在Rt△CDE中，CE＝＝xm． 在Rt△ABC中，∵＝，AB＝3m， ∴BC＝3m． 在Rt△AFD中，DF＝DE－EF＝(x－3) m， ∴AF＝＝ (x－3) m． ∵AF＝BE＝BC＋CE， ∴ (x－3)＝3＋x， 解...

如图（1），在四边形ABCD中，已知∠ABC∠ADC180°，ABAD，ABAD，点E在CD的延长线上，∠1∠2．

（1）求证：∠3∠E；

（2）求证：CA平分∠BCD；

（3）如图（2），设AF是△ABC的边BC上的高，求证：CE2AF．

（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）证明见解析. 【解析】分析：（1）根据三角形的判定定理ASA即可证得．（2）通过三角形全等求得AC=AE，∠BCA=∠E，进而根据等边对等角求得∠ACD=∠E，从而求得∠BCA=∠E=∠ACD即可证得．（3）过点A作AM⊥CE，垂足为M，根据角的平分线的性质求得AF=AM，然后证得△CAE和△ACM是等腰直角三角形，进而证得EC=2AF． 本题...

分解因式：① -a4+16；②6xy2-9x2y-y3

（1）（2-a）(2+a)(4+a2)；（2）-y2(y-3x)2. 【解析】分析：（1）利用平方差公式分解即可；（2）先提公因式，再利用完全平方公式分解即可. 本题解析： (1) （2）

如图所示，长方形ABCD的长AB为10 cm，宽AD为6 cm，把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，然后用平面沿AB方向去截所得的几何体，求截面的最大面积．

120cm2 【解析】试题分析：长方形ABCD绕直线AB旋转一周得到一个圆柱体，沿线段AB的方向截所得的几何体其中轴截面最大． 试题解析：【解析】 由题可得，把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，得到的几何体为圆柱，圆柱的底面半径为6cm，高为10cm，∴截面的最大面积为6×2×10=120（cm2）．

二次三项式﹣x2﹣2x＋3的最大值是______.

4 【解析】∵﹣x2﹣2x＋3=-（x2+2x-3）=-（x2+2x+1-4）=-(x+1)2+4, ∴﹣x2﹣2x＋3的最大值是4.

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