Question

9．若x为$\root{3}{25}$的整数部分，y是$\root{3}{25}$的小数部分，求x，y的值．
∵$\root{3}{8}$$＜\root{3}{25}$$＜\root{3}{27}$，
∴$2＜\root{3}{25}$＜3，
∴$\root{3}{25}$在整数2与3之间．
∴$x=2，y=\root{3}{25}$-2．
若a为$\root{3}{80}$-1的整数部分，b为$\root{3}{80}$-1的小数部分，求a，b的值．

Answer 1

分析 认真阅读材料，仿照材料，利用夹逼法，估计无理数的大小，即可解决．

解答 解：∵$\root{3}{64}＜\root{3}{80}＜\root{3}{125}$，
∴4＜$\root{3}{80}$＜5，
∴$\root{3}{80}$在正数4和5之间，
∴a=4，b=$\root{3}{80}$-4．

点评 本题主要考查估算无理数的大小，能够运用夹逼法估计无理数的大小是解决此题的关键．