Question

4．若x＜1且y=$\frac{\sqrt{（x-1）^{2}}}{x-1}$+3．求y$\sqrt{3y}$÷$\frac{1}{y}$×$\sqrt{\frac{1}{y}}$的值．

Answer 1

分析 根据二次根式的运算即可求出答案．

解答 解：由题意可知：y=$\frac{|x-1|}{x-1}+3$
∵x-1＜0，
∴y=$\frac{-（x-1）}{x-1}$+3=-1+3=2
原式=y$\sqrt{3y}$×y×$\sqrt{y}$=$\sqrt{3}$y³=8$\sqrt{3}$

点评 本题考查二次根式的性质，解题的关键是熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型．