题目内容
如图所示，数轴上有A、B、C三点，点B恰好在原点，点A表示的数是9，AC表示数轴上点A与点C两点的距离，BC表示数轴上点B与点C两点的距离，且AB=| 3 |
| 2 |
（1）求点C表示的数；
（2）若数轴上有一点P，且PC+PA=19，求点P表示的数；
（3）有一条2个单位长度的青色毛毛虫从点C出发，以每秒0.5个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动到点A时，绕点A处的木杆（不考虑绕木杆所用的时间）改变方向后始终沿数轴负方向匀速运动，速度保持不变．青色毛毛虫从点C出发的同时，一条3个单位长度的白色毛毛虫从点B出发，始终沿数轴正方向以每秒0.2个单位长度的速度匀速运动．求两条毛毛虫在第几秒时头头相遇？在第几秒时尾尾相遇？每次从相遇到相离经过了多长时间？
考点：一元一次方程的应用,数轴
专题：
分析：（1）设点C表示的数为x，根据AB=
BC，列方程求出x的值；
（2）设P表示的数为a，当P在点C左侧和点A右侧时分别求出a的值；
（3）根据题意分别求出头头相遇、尾尾相遇以及相遇到相离所用的时间．
| 3 |
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（2）设P表示的数为a，当P在点C左侧和点A右侧时分别求出a的值；
（3）根据题意分别求出头头相遇、尾尾相遇以及相遇到相离所用的时间．
解答：解：（1）设点C表示的数为x，
由题意得，-
x=9，
解得：x=6，
即点C表示的数为6；
（2）由（1）得，AC=15，
设P表示的数为a，
当点P在点C左侧时，
-6-a+（9-a）=19，
解得：a=-8，
当点P在A右侧时，
a-（-6）+a-9=19，
解得：a=11，
即点P表示的数为11或-8；
（3）第一次头相遇：6÷（0.5-0.2）=20（秒），
第一次尾相遇：（6-3+2）÷（0.5-0.2）=
（秒），
第一次相遇到相离：5÷（0.5-0.2）=
（秒），
第二次头相遇：15÷0.5=30（秒），（9-30×0.2）÷（0.5+0.2）=
（秒），30+
=
（秒），
第二次尾相遇：（8+9）÷0.5=34（秒），[（6+9）-34×0.2]÷（0.5+0.2）=
，34+
=
（秒），
第二次相遇到相离：5÷（0.5+0.2）=
（秒）．
由题意得，-
| 3 |
| 2 |
解得：x=6，
即点C表示的数为6；
（2）由（1）得，AC=15，
设P表示的数为a，
当点P在点C左侧时，
-6-a+（9-a）=19，
解得：a=-8，
当点P在A右侧时，
a-（-6）+a-9=19，
解得：a=11，
即点P表示的数为11或-8；
（3）第一次头相遇：6÷（0.5-0.2）=20（秒），
第一次尾相遇：（6-3+2）÷（0.5-0.2）=
| 50 |
| 3 |
第一次相遇到相离：5÷（0.5-0.2）=
| 50 |
| 3 |
第二次头相遇：15÷0.5=30（秒），（9-30×0.2）÷（0.5+0.2）=
| 30 |
| 7 |
| 30 |
| 7 |
| 240 |
| 7 |
第二次尾相遇：（8+9）÷0.5=34（秒），[（6+9）-34×0.2]÷（0.5+0.2）=
| 52 |
| 7 |
| 52 |
| 7 |
| 290 |
| 7 |
第二次相遇到相离：5÷（0.5+0.2）=
| 50 |
| 7 |
点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系列方程求解．
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