Question

3．先化简，（$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-x+1）÷$\frac{4{x}^{2}-4x+1}{1-x}$，再选一个你喜欢的数代入求值．

Answer 1

分析 根据分式的混合运算法则化简即可，取值时使得分式有意义．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}-（x-1）^{2}}{x-1}$$•\frac{1-x}{（2x-1）^{2}}$=$\frac{2x-1}{x-1}$•$\frac{1-x}{（2x-1）^{2}}$=$\frac{1}{1-2x}$，
当x=0时，原式=1．

点评 本题考查分式的混合运算法则，熟练掌握法则是正确解题的关键，注意取值时使得分式有意义．