Question

17．下列命题：
①有一条直角边和斜边的高对应相等的两个直角三角形全等；
②有两边和其中一边上高对应相等的两个三角形全等；
③有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；
④有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等．
其中正确的命题有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据三角形的判定方法可对①③④进行判断；由于三角形高可能在三角形内部也可能在三角形外部，于是可判断②不正确．

解答 解：有一条直角边和斜边的高对应相等的两个直角三角形全等，所以①正确；
有两边和其中一边上高对应相等的两个三角形不一定全等，所以②错误；
有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等，所以③正确；
有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等，所以④正确．
故选C．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理． 也考查了三角形全等的判定．