Question

3．已知：x²-4x+4与|y-1|互为相反数，则式子（$\frac{y}{x}$-$\frac{x}{y}$）÷（x+y）的值等于-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根据相反数的性质得出x²-4x+4+|y-1|=0，根据非负数的性质得出x，y的值，代入计算即可．

解答 解：∵x²-4x+4与|y-1|互为相反数，
∴x²-4x+4+|y-1|=0，
∴（x-2）²+|y-1|=0，
∴x-2=0，y-1=0，
∴x=2，y=1，
∴原式=$\frac{{y}^{2}-{x}^{2}}{xy}$•$\frac{1}{x+y}$
=$\frac{y-x}{xy}$
=$\frac{-1}{2}$
=-$\frac{1}{2}$，
故答案为-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了非负数的性质，掌握几个非负数的和为0，这几个数都等于0是解题的关键．