Question

如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E．求阴影部分的面积（结果保留π）．

Answer 1

考点：扇形面积的计算,正方形的性质

专题：

分析：首先连接OE，然后求出EO长，再计算出S_梯形CDEO和S_扇形COE，再求差即可得到阴影部分的面积．

解答：解：连接OE，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠CBD=45°，
∵正方形ABCD边长为4，
∴OB=OE=2，
∴∠BOE=90°，
∴S_阴=S_梯形CDEO-S_扇形COE=

1

2

(2+4)×2-

90

360

π×22=6-π．

点评：此题主要考查了扇形的面积计算，关键是掌握扇形面积计算公式：设圆心角是n°，圆的半径为R的扇形面积为S，则S_扇形=

nπR2

360

．