题目内容

求（a-
a-2
a2-2a
）÷
a-1
a
的值，其中a=（
1
2
）tan45°．
考点：分式的化简求值,特殊角的三角函数值
专题：计算题
分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，利用特殊角的三角函数值求出a的值，代入计算即可求出值．
解答：解：原式=
a2(a-2)-(a-2)
a(a-2)
•
a
a-1

=
(a+1)(a-1)(a-2)
a(a-2)
•
a
a-1

=a+1，
当a=
1
2
×1=
1
2
时，原式=
3
2
．
点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
为了援助失学儿童，初一学生李明从2014年1月份开始，每月一次将相等数额的零用钱存入已有部分存款的储蓄盒内，准备每6个月一次将储蓄盒内存款一并汇出（汇款手续费不计）．已知3月份存款后清点储蓄盒内有存款95元，5月份存款后清点储蓄盒内有存款125元．
（1）在李明2014年1月份存款前，储蓄盒内已有存款多少元？
（2）为了实现到2017年6月份存款后存款总数超过1200元的目标，李明计划从2015年1月份开始，每月存款都比2014年每月存款多a元（a为整数），求a的最小值．
解方程组：
7x+3y=13
3x-y=1
．
如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E．求阴影部分的面积（结果保留π）．
阅读解答题
有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的结题过程，再解答后面的问题．
例：若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x、y的大小．
解：设123456788=a，那么x=（a+1）（a-2）=a2-a-2，y=a（a-1）=a2-a
∵x-y=（a2-a-2）-（a2-a）=-2＜0，∴x＜y
看完后，你学会了这种方法吗？您再亲自试一试吧，您准行！
问题：
（1）已知A=999888321×123888999，B=999888322×123888998，试比较A、B的大小．
（2）计算3.456×2.456×5.456-3.4562-1.4562-4.456．
如图，考古学家在一次考古中发现一块破损的圆壁，请你将它复原．
化简求值：（
a
b
-
b
a
）÷（
a
b
+
b
a
-2）÷
a
a-b
，其中a=（tan30°）-1，b=tan260°．
计算：
49
4
+
38
-（
3
）2．
一个三角形的两边长分别为3cm、5cm，且第三边为偶数，则这个三角形的周长为
 
 cm．

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