Question

如图，AB∥CD，AB=CD，请你添加一个条件________，使△ABF≌△CDE，依据是________．

Answer 1

∠AFB=∠CED    AAS
分析：由AB∥CD可得∠FAB=∠ECD，已知一个角和角的一边，再加一个角，由AAS或ASA可得两三角形全等，或加角的另一边由SAS也可得两三角形全等，所以可添加条件为∠AFB=∠CED或∠ABF=∠CDE
或AF=CE或AE=CF．
解答：可添加一个条件∠AFB=∠CED．
∵AB∥CD，
∴∠FAB=∠ECD．
在△ABF与△CDE中，
，
∴△ABF≌△CDE（AAS）．
故答案为∠AFB=∠CED，（答案不唯一）．
点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．