题目内容

如图，一艘货轮位于O地，发现灯塔A在它的正北方向上，这艘货轮沿正东方向航行，到达B地，此时发现灯塔A在它的北偏西60°的方向上．

（1） 在图中用直尺、量角器画出B地的位置；

（2） 连接AB，若货轮位于O地时，货轮与灯塔A相距1.5千米，通过测量图中AB的长度，计算出货轮到达B地时与灯塔A的实际距离约为_______千米（精确到0.1千米）．

（1）答案见解析；（2）3.0千米． 【解析】【解析】 （1）如图所示： （2）∵∠BAO=60°，∴∠OBA=30°，∴AB=2AO=2×1.5=3． 故答案为：（1）如图；（2）3.0千米．
练习册系列答案
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如图，在等边三角形ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E.

（1）依题意补全图形；（2）若∠PAC＝20°，求∠AEB的度数；

（3）连结CE，写出AE, BE, CE之间的数量关系，并证明你的结论．

（1）见解析；（2）60°；（3）CE ＋AE＝BE，理由见解析 【解析】试题分析：（1）根据题意补全图形即可；（2）根据轴对称的性质可得AC＝AD，∠PAC＝∠PAD=20°，根据等边三角形的性质可得AC＝AB，∠BAC＝60°，即可得AB＝AD，在△ABD 中，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求得∠D的度数，再由三角形外角的性质即可求得∠AEB的度数；（3）CE ＋AE＝BE，如...

已知，则代数式的值为________.

-0.5 【解析】试题分析：根据，得出a+2b=6ab，再把ab=（a+2b）代入要求的代数式即可得出=． 故答案是．

下列各式从左到右的变形正确的是

A. = －1 B. = C. D.

A 【解析】==－1，A选项正确； ≠，B选项错误； ≠，C选项错误； （－）2=，D选项错误. 故选A.

先化简，再求值：

，其中， ．

，19 【解析】试题分析：先去括号，合并同类项，然后代入求值即可． 试题解析：【解析】 原式== 当， 时，原式==19．

在一面墙上用一根钉子钉木条时，木条总是来回晃动；用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，用数学知识解释这两种生活现象为______________________________ ．

经过一点有无数条直线，两点确定一条直线． 【解析】【解析】 用一根钉子钉木条时，木条会来回晃动，数学道理：过一点有无数条直线，用两根钉子钉木条时，木条会被固定不动，数学道理：过两点有且只有一条直线． 故答案为：过一点有无数条直线，过两点有且只有一条直线．

在一些商场、饭店或写字楼中，常常能看到一种三翼式旋转门在圆柱体的空间內旋转．旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部分，下图是从上面俯视旋转门的平面图，两片旋转翼之间的角度是（　　）．

A. 100° B. 120° C. 135° D. 150°

B 【解析】【解析】 因为旋转门的三片旋转翼组成的角是360°，所以可得两片旋转翼之间的夹角是×360°=120°．故选B．

如图，将长方形纸片ABCD折叠，折痕为EF，若AB＝2，BC＝3，则阴影部分的周长为____________．

10 【解析】 ∵AE=ME,AB=MN,BF=NF, ∴ME+DE+MN+CD+CF+NF =AE+DE+AB+CD+CF+BF =AD+AB+CD+BC =2+3+2+3 =10.

-3的相反数是（ ）

A. B. C. 3 D. -3

C 【解析】由相反数的定义知：-3的相反数是-（-3）=3. 故选：C.

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