题目内容

9．若$\sqrt{\frac{x-1}{x+2}}$有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≥1B．x＜-2C．1≤x＜-2D．x≥1或x＜-2

分析 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．

解答 解：由若$\sqrt{\frac{x-1}{x+2}}$有意义，得
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{x+2}≥0}\\{x+2≠0}\end{array}\right.$，
解得x≥1或x＜-2，
故选：D．

点评 本题考查了二次根式有意义的条件，当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

练习册系列答案
相关题目
19．如图所示的是一个三棱柱，用一个平面先后三次截这个三棱柱．
（1）截得的截面能否是三个与该三棱柱的底面大小相同的三角形？若能，画图说明你的截法．
（2）截得的截面能否是三个长相等的长方形？若能，画图说明你的截法；
（3）截得的截面能否是梯形？若能．画图说明你的一种截法．
20．在比例尺为1：200000的地图上，小明家到单位的图上距离为20cm，则小明家到单位的实际距离为40千米．
17．小明在课外学习时遇到这样一个问题：
定义：如果二次函数y=a1x2+b1x+c1（a1≠0）与y=a2x2+b2x+c2（a2≠0）满足a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，则称这两个函数互为“旋转函数”．
求函数y=x2-3x-2的“旋转函数”．
小明是这样思考的：由函数y=x2-3x-2可知，a1=1，b1=-3，c1=-2，根据a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，求出a2，b2，c2，就能确定这个函数的“旋转函数”．
请参考小明的方法解决下面问题：
（1）直接写出函数y=x2-3x-2的“旋转函数”；
（2）若函数y=-x2+$\frac{3}{5}$mx-3与y=x2-3nx+n互为“旋转函数”，求$（\frac{4}{15}m+n{）^{2015}}$的值；
（3）已知函数y=-$\frac{1}{2}$（x+1）（x-4）的图象与x轴交于点A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分别是A1，B1，C1，试证明经过点A1，B1，C1的二次函数与函数y=-$\frac{1}{2}$（x+1）（x-4）互为“旋转函数”．
4．如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，且AB=CG，AC=BF．
（1）求证：△ABF≌△GCA；
（2）求证：AG⊥AF．
14．如图所示，在△ABC中，∠A=90°，DE⊥BC，BD平分∠ABC，AD=6cm，BC=15cm，△BDC的面积为45cm2．
1．我们规定“*”是一种数学运算符号，两数A、B通过“*”运算得（A+2）×2-B，即A*B=（A+2）×2-B，例如，3*5=（3+2）×2-5=5
（1）求6*7的值；
（2）6*7的值与7*6的值相等吗？
18．袋子里有4个球，标有2、3、4、5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个．问抽取的两个球的数字之和不小于7的概率是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{7}{12}$C．$\frac{5}{8}$D．$\frac{3}{4}$
19．（1）阅读理解：
如图1，等边△ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，求∠APB的大小．
思路点拨：考虑到PA，PB，PC不在一个三角形中，采用转化与化归的数学思想，可以将△ABP绕顶点A逆时针旋转60°到△ACP′处，此时△ACP′≌△ABP，这样，就可以利用全等三角形知识，结合已知条件，将三条线段的长度转化到一个三角形中，从而求出∠APB的度数．请你写出完整的解题过程．
（2）变式拓展：请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：
已知如图2，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点且∠EAF=45°，BE=5，CF=4，求EF的大小．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网