Question

16．在校体育集训队中，跳高运动员小军和小明的9次成绩如下：（单位：m）
小军：1.41、1.42、1.42、1.43、1.43、1.43、1.44、1.44、1.45
小明：1.38、1.38、1.39、1.41、1.43、1.45、1.47、1.48、1.48
（1）小军成绩的众数是1.43．
（2）小明成绩的中位数是1.43．
（3）只能有一人代表学校参赛．两人的平均成绩都是1.43，因为小军（填人名）的成绩稳定，所以体育老师选该同学参赛．

Answer 1

分析 （1）根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，即可得；
（2）根据中位数的定义求解可得；
（3）根据方差公式：s²=$\frac{1}{n}$[（x₁-x?）²+（x₂-x?）²+…+（x_n-x?）²]，分别计算出小军、小明成绩的方差，方差小的成绩稳定．

解答 解：（1）∵小军的9次成绩中，1.43m出现次数最多，
∴小军成绩的众数是1.43，
故答案为：1.43；

（2）∵小明从小到大排列的9次成绩中，最中间的成绩即第5次成绩为1.43m，
∴小明成绩的中位数是1.43，
故答案为：1.43；

（3）∵S_小军²=$\frac{1}{9}$×[（1.41-1.43）²+（1.42-1.43）²+（1.42-1.43）²+（1.43-1.43）²+（1.43-1.43）²+（1.43-1.43）²+（1.44-1.43）²+（1.44-1.43）²+（1.45-1.43）²]≈0.00013，
S_小明²=$\frac{1}{9}$×[（1.38-1.43）²+（1.38-1.43）²+（1.39-1.43）²+（1.41-1.43）²+（1.43-1.43）²+（1.45-1.43）²+（1.47-1.43）²+（1.48-1.43）²+（1.48-1.43）²]≈0.00156，
∴S_小军²＜S_小明²，即小军的成绩稳定，
∴体育老师选小军参赛，
故答案为：小军．

点评 本题考查众数、中位数及方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．