Question

【题目】如图：一次函数的图象与反比例函数的图象交于M、N两点

(1)求反比例函数和一次函数的关系式；

(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）；y=2x-2；（2）x＜-1或0＜x＜2．

【解析】

（1）先把N点坐标代入y=，求出k得反比例函数解析式为y=，再利用反比例函数解析式确定M点的坐标为（2，2），然后利用待定系数法求一次函数解析式；（2）观察函数图象得到当x<-1或0<x<2时，反比例函数图象都在以此函数图象上方，即反比例函数的值大于一次函数的值．

解：（1）把N（-1，-4）代入y=，得k=-1×（-4）=4，

所以反比例函数解析式为y=；

把M（2，m）代入y=，得2m=4，解得m=2，

则M点的坐标为（2，2），

把M（2，2），N（-1，-4）代入y=ax+b得

，解得

所以一次函数解析式为y=2x-2；

（2）x＜-1或0＜x＜2时，反比例函数的值大于一次函数的值．