Question

2．已知a，b，c是有理数，且满足等式a+b$\sqrt{2}$+c$\sqrt{3}$=2-$\sqrt{2}$+3$\sqrt{3}$，计算（a-c）²⁰¹⁶+b²⁰¹⁵的值．

Answer 1

分析 根据已知等式确定出a，b，c的值，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：∵a，b，c是有理数，且满足等式a+b$\sqrt{2}$+c$\sqrt{3}$=2-$\sqrt{2}$+3$\sqrt{3}$，
∴a=2，b=-1，c=3，
则原式=1-1=0．

点评 此题考查了实数的运算，确定出a，b，c的值是解本题的关键．