Question

6．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$是二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{mx+ny=8}\\{nx-my=1}\end{array}\right.$的解，则m+3n的算术平方根为（　　）

• A． ±3
• B． 3
• C． $\sqrt{2}$
• D． ±2

Answer 1

分析 由于已知二元一次方程的解，可将其代入方程组中，即可求出m、n的值，进而利用算术平方根定义可求出m+3n的算术平方根．

解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$代入方程组得$\left\{\begin{array}{l}{2m+n=8}\\{2n-m=1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=3}\\{n=2}\end{array}\right.$，
则m+3n=3+6=9．
则m+3n的算术平方根为3．
故选B．

点评 此题既考查了二元一次方程组的解法，也考查了算术平方根的定义，其中能够根据二元一次方程的解来求得m、n的值，是解答此题的关键．