Question

19．当1＜x＜2时，化简$\sqrt{{x}^{2}-4x+4}$+$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$得（　　）

• A． 2x-3
• B． 1
• C． 3-2x
• D． -1

Answer 1

分析 利用完全平方公式把原式变形，根据二次根式的性质化简即可．

解答 解：∵1＜x＜2，
∴原式=$\sqrt{（x-2）^{2}}$+$\sqrt{（x-1）^{2}}$
=|x-2|+|x-1|
=2-x+x-1
=1．
故选：B．

点评 本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质：$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|是解题的关键．