Question

图象经过P（3，4）且与x轴两个交点的横坐标为1和-2，求这个二次函数的解析式．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：计算题

分析：根据抛物线与x轴两个交点的横坐标为1和-2，设解析式为y=a（x-1）（x+2），把P坐标代入求出a的值，即可确定出解析式．

解答：解：设抛物线解析式为y=a（x-1）（x+2），
把P（3，4）代入得：4=10a，
解得：a=

2

5

，
则二次函数解析式为y=

2

5

x²+

2

5

x-

4

5

．

点评：此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．