题目内容
已知∠A=∠B=90°，∠BCD、∠ADC的平分线交AB于E．求证：AE=BE．分析：过点E作EF⊥CD，垂足为F，由角平分线的性质可得EA=EF，EF=EB，故可得出结论．
解答：
证明：过点E作EF⊥CD，垂足为F．
∵DE平分∠ADC，EA⊥AD，EF⊥CD
∴AE=EF
同理EF=EB
∴AE=BE．
证明：过点E作EF⊥CD，垂足为F．∵DE平分∠ADC，EA⊥AD，EF⊥CD
∴AE=EF
同理EF=EB
∴AE=BE．
点评：本题考查的是角平分线的性质，即角平分线上的点到角两边的距离相等．
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