题目内容
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分析:易发现AD与BE所在的△ABD与△BCE在滑动过程中始终全等,因而AD=BE.
解答:解:AD=BE.
理由如下:
∵∠D=90°,
∴∠ABD+∠BAD=90°
又∵∠ABC=90°,
∴∠ABD+∠EBC=90°
∴∠BAD=∠EBC;
又∵AB=BC,∠D=∠E;
∴△ABD≌BCE(AAS);
∴AD=BE.
理由如下:
∵∠D=90°,
∴∠ABD+∠BAD=90°
又∵∠ABC=90°,
∴∠ABD+∠EBC=90°
∴∠BAD=∠EBC;
又∵AB=BC,∠D=∠E;
∴△ABD≌BCE(AAS);
∴AD=BE.
点评:本题考查了全等三角形的应用;证明两条线段相等,一般证明它们所在的三角形全等.本题中不论三角板如何滑动,始终有AB=BC,∠ABC=90度,做题时要注意找规律.
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