题目内容
如图，在Rt△ABC中，已知，∠ACB=90°，∠B=15°，AB边的垂直平分线交AB于E，交BC于D，且BD=18cm，则AC的长是9cm
9cm
．分析：由AB边的垂直平分线交AB于E，交BC于D，可得AD=BD，继而求得∠ADC=30°，然后利用含30°角的直角三角形的性质，求得答案．
解答：解：∵DE是AB边的垂直平分线，
∴AD=BD=18cm，
∴∠DAB=∠B=15°，
∴∠ADC=∠DAB+∠B=30°，
∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，
∴AC=
AD=9（cm）．
故答案为：9cm．
∴AD=BD=18cm，
∴∠DAB=∠B=15°，
∴∠ADC=∠DAB+∠B=30°，
∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，
∴AC=
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故答案为：9cm．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质以及含30°角的直角三角形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
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如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．