Question

13．已知关于x的方程x²+（2m-1）x+4=0有两个相等的实数根，则m的值为$\frac{5}{2}$或-$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 根据方程x²+（2m-1）x+4=0有两个相等的实数根可得△=0，即（2m-1）²-4×4=0，解方程即可得m的值．

解答 解：∵方程x²+（2m-1）x+4=0有两个相等的实数根，
∴△=0，即（2m-1）²-4×4=0，
解得：m=$\frac{5}{2}$或m=-$\frac{3}{2}$，
故答案为$\frac{5}{2}$或-$\frac{3}{2}$．

点评 此题考查了一元二次方程根的判别式的知识．此题比较简单，注意掌握一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．