题目内容

求不等式组
2x＞-4
x-3＜0
的解集，利用数轴将解集表示出来．
考点：解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集
专题：
分析：首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集．
解答：解：
2x＞-4①
x-3＜0②
，
由①得：x＞-2，
由②得：x＜3，
不等式组的解集为：-2＜x＜3，
在数轴上表示为：
．
点评：此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．
练习册系列答案
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为了开发利用海洋资源，需要测量某岛屿的两端A、B的距离，如图，勘测飞机在距海平面垂直距离为100米的点C处测得点A的俯角为60°，然后沿着平行于AB的方向飞行了500米至D处，在D处测得点B的俯角为45°，求岛屿两端A、B的距离．（结果精确到0.1米）说明：①A、B、C、D在与海平面垂直的同一平面上；②参考数据：
3
≈1.732，
2
=1.414．
在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图象．
（1）y=2x2；  （2）y=
1
2
x2．
你能在3，4，5，6，7，8，9，10的前面添加“+”或“-”号，使它们的和为0吗？若能，请写出三个式子；若不能，请说明理由．
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A（-
7
2
，0）、B（
1
2
，0），与y轴相交于点C（0，
7
4
）
（1）求抛物线的解析式，并求顶点D的坐标；
（2）在y轴的负半轴上是否存在以点P、O、B为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）取点E（
3
2
，0），F（0，
3
4
），直线l经过E、F两点，点G是线段AD的中点①点G是否在直线l上？请说明理由；
②在抛物线上是否存在点M，使点M关于直线l的对称点在x轴上？若存在，请写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，已知在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，AD平行BC，AD=8，DC=6，点E在BC上，点F在AC上，且∠DFC=∠AEB，AF=4．
（1）求线段CE的长；
（2）若sinB=
3
4
，求线段BE的长．
如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，∠AOB=100°，则∠APB=
 
度．
如图，以点P为圆心的圆弧与平面直角坐标系中的x轴交于点A，B，点P的坐标为（4，2），点A的坐标为（2，0），那么点B的坐标为
 
．
在平面直角坐标系中，⊙O的圆心在原点上，半径为2，则下面各点在⊙O上的是（　　）
A、（1，1）
B、（-1，3）
C、（-2，-1）
D、（
2
，-
2
）

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