题目内容

先化简1-
a-1
a
÷（
a
a+2
-
1
a2+2a
），再从±2，±1，0中选取一个适当的数作为a的值代入求值．
考点：分式的化简求值
专题：
分析：先通分，再将除法转化为乘法，约分后再通分相减．
解答：解：原式=1-
a-1
a
÷[
a2
a(a+2)
-
1
a(a+2)
]
=1-
a-1
a
÷
(a+1)(a-1)
a(a+2)

=1-
a-1
a
•
a(a+2)
(a+1)(a-1)

=1-
a+2
a+1

=
a+1-a-2
a+1

=-
1
a+1
；
当a=2时，原式=-
1
2+1
=-
1
3
．
点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉约分、通分、因式分解是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
解方程时，把某个式子看做整体，用新的未知数去代替它，使方程得到简化，这叫换元法，先阅读下面的解题过程，再解后面的方程：
例：解方程 2
x
-3=0
解：设
x
=t，（t≥0）
∴原方程可化为2t-3=0                
∴t=
3
2
，∴
x
=
3
2
，x=
9
4
．
请利用前面的方法，解方程
x+2
x
-8=0．
观察下列等式：
①
1
2
+1
=
2
-1
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1；
②
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
；
③
1
4
+
3
=
4
-
3
(
4
+
3
)(
4
-
3
)
=
4
-
3
；
…
回答下列问题：
（1）仿照上列等式，写出第n个等式：
 
；
（2）利用你观察到的规律，化简：
1
2
3
+
11
；
（3）计算：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+2
+…+
1
3+
10
．
如图，在平面直角坐标系中，A（0，6），C（8，0），点M是AC的中点，点P从点A出发，沿着AO→OC的折线运动到C点停止．当以点A，M，P为顶点的三角形是等腰三角形时，直接写出点P的坐标，并写出相应的tan∠APM的值．
某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为50元，用90元购进甲种玩具的件数与用210元购进乙种玩具的件数相同．
（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？
（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共40件，其中甲种玩具的件数不多于乙种玩具的件数的4倍，为了节约经费，应购买甲、乙两种玩具各多少件？使用经费最少为多少元？
计算：
（1）(
1
2
)-2-(
3
-
2
)0+2sin60°-|-3|；
（2）（x-2）（x+1）-（x-1）2．
如图，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是DC延长线上任意一点，CE=CF，∠ECF=90°，AE，BF相交于点G，AC，BF相交于点H．
（1）求证：AE=BF．
（2）判断AE与BF的位置关系，并证明．
（3）若BC=
2
，CE=
3
4
，求BF的长．
先化简，再求值：（
4xy
x-2y
+x）÷
x2+4xy+4y2
4y3-x2y
，其中x、y满足
x=
1
2
y
x-3y=-5
．
如果点P（m+3，m-2）在x轴上，那么m=
 
．

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