题目内容

15.已知m为整数,则关于x的方程(2+x)m+x=4的解为整数.
(1)用含m的代数式表示x;
(2)求m的所有可能值.

分析 方程整理后,表示出解,根据解为正整数,确定出整数m的值即可.

解答 解:(1)由题意,得
x=$\frac{4-2m}{m+1}$,
(2)由解为整数,得m=-4,x=-4;m=-3,x=-5;m=-2,x=-8,m=0,x=4;m=1,x=1;m=2,x=0;
故m的所有可能值是-4,-3,-3,0,1,2.

点评 此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.

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