下列命题的逆命题一定成立的是( )①对顶角相等,②同位角相等.两直线平行,③若a=b.则|a|=|b|,④若x=3.则x2-3x=0．A．①②③B．①④C．②④D．② 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．下列命题的逆命题一定成立的是（　　）
①对顶角相等；
②同位角相等，两直线平行；
③若a=b，则|a|=|b|；
④若x=3，则x²-3x=0．

A．

①②③

B．

①④

C．

②④

D．

②

分析求出各命题的逆命题，判断真假即可．

解答解：①对顶角相等，逆命题为：相等的角为对顶角，错误；
②同位角相等，两直线平行，逆命题为：两直线平行，同位角相等，正确；
③若a=b，则|a|=|b|，逆命题为：若|a|=|b|，则a=b，错误；
④若x=3，则x²-3x=0，逆命题为：若x²-3x=0，则x=3，错误．
故选D．

点评此题考查了命题与定理，熟练掌握逆命题的求法是解本题的关键．

练习册系列答案

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2．

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20．

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17．实数$\sqrt{28}$-2的整数部分是3．

4．某班抽查25名学生数学测验成绩（单位：分），频数分布直方图如图：
（1）成绩x在什么范围的人数最多？是多少人？
（2）若用半径为2的扇形图来描述，成绩在60≤x＜70的人数对应的扇形面积是多少？
（3）从相成绩在50≤x＜60和90≤x＜100的学生中任选2人．小李成绩是96分，用树状图或列表法列出所有可能结果，求小李被选中的概率．

1．解方程：
（1）2x²-12x=-8（配方法）；
（2）x²-12x+1=0；
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14．（1）如图（a），如果∠B+∠E+∠D=360°，那么AB、CD有怎样的关系？为什么？

解：过点E作EF∥AB，如图（b），
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因为∠ABD+∠BED+∠EDC=360°（已知）
所以∠FED+∠EDC=180°（等式的性质）
所以EF∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
所以AB∥CD时，∠1，∠2，∠3，∠4满足∠1+∠3=∠2+∠4．

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