Question

16．某校将进行“校春季运动会”，现从全校学生中选出15名同学参加运动会相关服务工作，其中9名男生，6名女生．
（1）若从这15名同学中随机选取1人作为联络员，求选到男生的概率．
（2）若运动会的某项服务工作只在A，B两位同学中选一人，准备用游戏的方式决定谁参加．游戏规则是：四个乒乓球上的数字分别为1，2，3，6（乒乓球只有数字不同，其余完全相同），将乒乓球放在不透明的纸箱中，从中任意摸取两个，若取到的两个乒乓球上的数字之和大于6则选A，否则选B，从是否公平的角度看，该游戏规则是否合理，用树状图或表格说明理由．

Answer 1

分析 （1）直接根据概率公式计算；
（2）先画出树状图，展示所有12种等可能的结果数，再找出两个数字之和大于6所占的结果数，计算出选A的概率和选B的概率，然后比较两概率大小判断该游戏规则是否合理．

解答 解：（1）选到男生的概率=$\frac{9}{15}$=$\frac{3}{5}$；
（2）画树状图：

共有12种等可能的结果数，其中两个数字之和大于6占6种，所以选A的概率=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$，
则选B的概率=1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，
由于选甲的概率等于选乙的概率，
所以该游戏规则合理．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．